MENCARI ALTERNATIFE POLA DAN CARA BERHITUNG PERKALIAN
Pernahkah mencoba mengkalikan bilangan 7 digit kali 7 digit seperti 4789562 x 8532694 hingga mendapatkan hasilnya secara manual?
Memang pertanyaan tersebut tidaklah penting. Tapi jika untuk menguji kebenaran hasil dan kestabilan dari pola perkalian perlu dilakukan.
Dengan perkalian bersusun konvensional, tentunya dapat menyelesaikan soal tersebut. Walaupun membutuhkan waktu yang lama dalam proses mengerjakannya. Hal ini di mungkinkan karena di dalam cara tersebut terdapat proses menyimpan setiap bilangan satuan dari setiap angka yang dikalikan serta penyatuan antara proses perkalian dan penjumlahan. yang tentunya kita akan selalu berhenti untuk berpikir untuk langkah perkalian selanjutnya.
Tapi pernahkah kita mencoba alternatife lain selain cara perkalian bersusun konvensional. Saat ini terdapat beberapa cara penyelesaian dalam perkalian. Secara garis besar dibedakan atas 2 tipe cara penyelesaian
1. Dengan Pola
2. Aturan (Rumus)
Beberapa pola dalam proses berhitung perkalian diantaranya, Sistem Batang Napier, Sistem pola dalam tabel, dan Cara Vedic (India)
http://www.youtube.com/attribution_link…
yang di Indonesia di akomodir sebagai cara GASING
http://www.youtube.com/attribution_link…
atau PERKALIAN BINTANG, Sedangkan cara lainnya adalah berupa teknik cepat seperti Speed Math
( lazymath.com ) ataupun mental arithmetic
Tanpa bermaksud mengenyampingkan cara-cara tersebut sebagai alternatife
penganti perkalian bersusun konvensional. Ada 3 hal yang utama yang
harus dipenuhi selain Mudah, Cepat dan Praktis
1. GENERAL
Bersifat umum untuk angka yang akan dikalikakan. Artinya tidak terikat akan keistimewaan bilangan tertentu. Dapat diterapkan untuk bilangan berpapun
2. STABIL
Memiliki satu aturan yang dapat digunakan untuk perkalian yang melibatkan 1, 2, 3, 4, 5 digit hingga tak terbatas
3. PROSES
Terdapat proses berupa langkah-langkah penyelesaian Hal ini penting untuk ditanyakan karena peserta didik memerlukan proses dalam pengajarannya. Sehingga dapat diketahui apakah ia benar memahami secara konsep atau hanya kebetulan saja.
Sayangnya banyak cara menghitung cepat tanpa pola langkah hanya melibatkan 2 - 3 digit angka dalam perkaliannya, itupun hanya untuk perkalian tertentu seperti dengan bilangan 11 (1234 x 11), 99 (5432 x 9999), mendekati 10 (12 x 14), mendekati 100 (97 x 98), ataupun berdasarkan keunikan angka angka yang akan dikalikan (23 x 27). Terlalu banyak rumus hanya untuk perkalian 2 digit x digit. Kasihan anak didik jika otak mereka harus dijejali dengan banyaknya rumus dalam berhitung. dan apakah guru sebagai pembuat soal berhitung akan terikat terhadap bilangan tertentu yang akan dikalikan ? Tentunya tidak, bukan. JANGAN PERBANYAK ATURAN DALAM BERHITUNG
Sedangkan untuk cara dengan menampilkan pola hanya pada pola perkalian 5 digit x 5 digit angka, tapi sayangnya beberapa video menampilkan hanya melibatkan angka kecil 1 -5. Jika melibatkan angka besar 6 - 9 sangat sulit dilakukan. Membayangkan hasil dari penjumlahan beberapa perkalian atau terkenal dengan istilah foto frame.
Cara dengan pola tersebut tidak salah, benar secara hasil akhirnya. Tapi pernahkah kita mencobanya (untuk 5 digit x lima digit) 67489 x 97468, berapa lama waktu yang dibutuhkan, kesulitan apa yang kita rasakan, apakah otak kita merasa terbebani dalam menghitungnya?
Artinya dalam salah satu prosesnya terdapat 5 perkalian yang akan di jumlahkan. Apa jadinya jika ini diterapkan kepada peserta didik. Jangankan mereka gurunya saja masih mengalami kesulitan. TERLALU MEMBEBANI OTAK dalam berpikir.
Mengapa ini saya kemukakan, sebagai suatu tulisan di halaman ini, bahwa sampai saat ini cara cara tersebut masih bersifat khusus dan belum teruji untuk menggantikan perkalian bersusun konvensional. Cara tersebut hanya baik diajarkan sebagai SUPLEMEN atau VARIASI dalam berhitung perkalian
Catatan Kecil dalam dunia berhitung
Kamis, 11 Agustus 2016
#berhitung
#cara berhitung
#pendidikan
Pernahkah mencoba mengkalikan bilangan 7 digit kali 7 digit seperti 4789562 x 8532694 hingga mendapatkan hasilnya secara manual?
Memang pertanyaan tersebut tidaklah penting. Tapi jika untuk menguji kebenaran hasil dan kestabilan dari pola perkalian perlu dilakukan.
Dengan perkalian bersusun konvensional, tentunya dapat menyelesaikan soal tersebut. Walaupun membutuhkan waktu yang lama dalam proses mengerjakannya. Hal ini di mungkinkan karena di dalam cara tersebut terdapat proses menyimpan setiap bilangan satuan dari setiap angka yang dikalikan serta penyatuan antara proses perkalian dan penjumlahan. yang tentunya kita akan selalu berhenti untuk berpikir untuk langkah perkalian selanjutnya.
Tapi pernahkah kita mencoba alternatife lain selain cara perkalian bersusun konvensional. Saat ini terdapat beberapa cara penyelesaian dalam perkalian. Secara garis besar dibedakan atas 2 tipe cara penyelesaian
1. Dengan Pola
2. Aturan (Rumus)
Beberapa pola dalam proses berhitung perkalian diantaranya, Sistem Batang Napier, Sistem pola dalam tabel, dan Cara Vedic (India)
http://www.youtube.com/attribution_link…
yang di Indonesia di akomodir sebagai cara GASING
http://www.youtube.com/attribution_link…
atau PERKALIAN BINTANG, Sedangkan cara lainnya adalah berupa teknik cepat seperti Speed Math
( lazymath.com ) ataupun mental arithmetic
1. GENERAL
Bersifat umum untuk angka yang akan dikalikakan. Artinya tidak terikat akan keistimewaan bilangan tertentu. Dapat diterapkan untuk bilangan berpapun
2. STABIL
Memiliki satu aturan yang dapat digunakan untuk perkalian yang melibatkan 1, 2, 3, 4, 5 digit hingga tak terbatas
3. PROSES
Terdapat proses berupa langkah-langkah penyelesaian Hal ini penting untuk ditanyakan karena peserta didik memerlukan proses dalam pengajarannya. Sehingga dapat diketahui apakah ia benar memahami secara konsep atau hanya kebetulan saja.
Sayangnya banyak cara menghitung cepat tanpa pola langkah hanya melibatkan 2 - 3 digit angka dalam perkaliannya, itupun hanya untuk perkalian tertentu seperti dengan bilangan 11 (1234 x 11), 99 (5432 x 9999), mendekati 10 (12 x 14), mendekati 100 (97 x 98), ataupun berdasarkan keunikan angka angka yang akan dikalikan (23 x 27). Terlalu banyak rumus hanya untuk perkalian 2 digit x digit. Kasihan anak didik jika otak mereka harus dijejali dengan banyaknya rumus dalam berhitung. dan apakah guru sebagai pembuat soal berhitung akan terikat terhadap bilangan tertentu yang akan dikalikan ? Tentunya tidak, bukan. JANGAN PERBANYAK ATURAN DALAM BERHITUNG
Sedangkan untuk cara dengan menampilkan pola hanya pada pola perkalian 5 digit x 5 digit angka, tapi sayangnya beberapa video menampilkan hanya melibatkan angka kecil 1 -5. Jika melibatkan angka besar 6 - 9 sangat sulit dilakukan. Membayangkan hasil dari penjumlahan beberapa perkalian atau terkenal dengan istilah foto frame.
Cara dengan pola tersebut tidak salah, benar secara hasil akhirnya. Tapi pernahkah kita mencobanya (untuk 5 digit x lima digit) 67489 x 97468, berapa lama waktu yang dibutuhkan, kesulitan apa yang kita rasakan, apakah otak kita merasa terbebani dalam menghitungnya?
Artinya dalam salah satu prosesnya terdapat 5 perkalian yang akan di jumlahkan. Apa jadinya jika ini diterapkan kepada peserta didik. Jangankan mereka gurunya saja masih mengalami kesulitan. TERLALU MEMBEBANI OTAK dalam berpikir.
Mengapa ini saya kemukakan, sebagai suatu tulisan di halaman ini, bahwa sampai saat ini cara cara tersebut masih bersifat khusus dan belum teruji untuk menggantikan perkalian bersusun konvensional. Cara tersebut hanya baik diajarkan sebagai SUPLEMEN atau VARIASI dalam berhitung perkalian
Kamis, 11 Agustus 2016
#berhitung
#cara berhitung
#pendidikan
Prof yohanes is best
BalasHapus