Masa sekolah dasar adalah masa peralihan berhitung konkret menuju abstrak
Banyaknya siswa sekolah dasar yang mengalami kesulitan dalam berhitung
dasar baik penjumlahan pengurangan dan perkalian lebih banyak disebabkan
guru menggunakan cara yang seharusnya diterapkan di PAUD dan TK juga di
gunakan secara berkelanjutan di sekolah dasar.
Paud dan TK
adalah masa anak berhitung konkret melalui benda nyata yang dapat
dilihat dan di sentuh, anak belajar mulai dari proses membilang, korespondensi satu-satu hingga membilang sebagian. Mulai dari pra operasional konkret hingga konkret.
Sayangnya banyak guru di sekolah dasar tidak memahami masa peralihan
berhitung konkret menuju abstrak dengan tetap mengajarkan berhitung
secara konkret di sekolah dasar, anak belajar berhitung penjumlahan
dengan cara menghitung maju sebagian dan menghitung mundur sebagian.
Kemampuan anak tidak akan pernah tercapai untuk mampu berhitung secara
abstrak jika tetap melatih dengan cara-cara tersebut. Anak tidak akan
pernah merasa yakin akan hasil yang ia hitung apabila tidak menggunakan
jarinya dalam menghitung.
Di sekolah dasar sebaiknya anak mulai
di ajarkan logika sederhana dalam berhitung ketika anak telah mampu
berhitung konkret 1- 10. Pada pengajaran berhitung 11 - 20 anak mulai
diajarkan menggunakan pasangan bilangan 10 (basis 10)
Saat
menjumlahkan 9 + 6, setiap angka yang ditambahkan dengan angka 9 berarti
dikurangkan 1, (6 - 1), 5 lalu ditambahkan dengan 10 (9 + 1). Hasilnya
15. Bukan dengan menerapkan cara hitung maju sebagian secara
berkelanjutan 9 dimulut 6 dijari, lalu hitung maju.
Banyaknya
ketidak pahaman guru di masa peralihan berhitung konkret menuju abstrak
adalah dengan tetap nya guru mengajarkan perkalian secara konkret
menggunakan jari.
Ketidak Tahuan ini telah menyebabkan banyak
anak yang tidak mampu berhitung dasar secara abstrak.
Lulus sekolah
dasar, ketika ditanya 9 + 6 atau 9 x 6. Tidak mampu menjawab langsung
sebelum menghitung jari.
KEMAMPUAN BERHITUNG ABSTRAK HANYA DAPAT
DICAPAI dengan MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN LOGIKA dan BUKAN DENGAN
KETERAMPILAN BERHITUNG JARI
Rabu, 04 Januari 2017
Dalam berhitung selama ini baru benar hasilnya belum benar caranya.
Masih percaya kalau cara berhitung kita selama ini sudah benar ????
Pastikan Anda dapat menghitung 56835 x 85369 tanpa merasa otak Anda terbebani.
Untuk mendapatkan hasilnya saja sudah pusing, cek benar atau salah harus hitung ulang. Dua kali pusing dong.
HAPAL HURUF NULIS LANCAR
HAPAL PERKALIAN dan PENJUMLAHAN berhitung kok TIDAK LANCAR
Tulisan benar ceknya cukup bisa dibaca atau tidak
Berhitung benar atau salah, ceknya harus ngitung ulang
Hadeuh salah saha .....
Siapa yang buat aturan dalam berhitung, atau penggunanya yang tidak pernah sadar kalau cara berhitung selama ini salah
Atau masih saja mau di kibulin dengan rumus Berhitung GAZEBO (nga zelas bo). Yang hanya untuk perkalian angka tertentu saja. (Baca : speed math lazymath.com ). Aturan khusus untuk angka tertentu, beda angka beda lagi aturannya
Atau pola pola aneh yang tidak konsisten yang bisa bikin pusing. (Baca : perkalian bintang)
Mari Kaji ulang cara berhitung kita.
Dalam berhitung selama ini baru benar hasilnya belum benar caranya.
Pastikan Anda dapat menghitung 56835 x 85369 tanpa merasa otak Anda terbebani.
Untuk mendapatkan hasilnya saja sudah pusing, cek benar atau salah harus hitung ulang. Dua kali pusing dong.
HAPAL HURUF NULIS LANCAR
HAPAL PERKALIAN dan PENJUMLAHAN berhitung kok TIDAK LANCAR
Tulisan benar ceknya cukup bisa dibaca atau tidak
Berhitung benar atau salah, ceknya harus ngitung ulang
Hadeuh salah saha .....
Siapa yang buat aturan dalam berhitung, atau penggunanya yang tidak pernah sadar kalau cara berhitung selama ini salah
Atau masih saja mau di kibulin dengan rumus Berhitung GAZEBO (nga zelas bo). Yang hanya untuk perkalian angka tertentu saja. (Baca : speed math lazymath.com ). Aturan khusus untuk angka tertentu, beda angka beda lagi aturannya
Atau pola pola aneh yang tidak konsisten yang bisa bikin pusing. (Baca : perkalian bintang)
Mari Kaji ulang cara berhitung kita.
Dalam berhitung selama ini baru benar hasilnya belum benar caranya.
Mengajar berhitung di masa peralihan berhitung konkret menuju abstrak
Mengajar berhitung di masa peralihan berhitung konkret menuju abstrak
Penting bagi orangtua dan guru untuk mengetahui apa itu masa peralihan berhitung konkret menuju abstrak. Pada saat anak telah memiliki kemampuan berhitung secara konkret baik secara korespondensi satu-satu (membilang dengan menyentuh/menunjuk bendanya satu persatu) ataupun dengan membilang sebagian dalam proses berhitung 1 - 10. Itulah masa berhitung konkret berakhir dan dimulainya masa berhitung secara abstrak.
Bagaimana cara mengajarkan cara berhitung pada masa peralihan agar anak dapat mencapai kemampuan berhitung abstrak?
Beberapa cara mengajarkan berhitung pada masa peralihan :
1. Menjadikan anak sebagai menghapal
Cara ini lebih banyak diterapkan dalam sistem pengajaran sebelum tahun 1990, anak diminta untuk menghapal hasil-hasil perhitungan bilangan. Cara ini umumnya disertai reward dan punishment. Hadiah berupa nilai yang baik bagi yang hapal dan hukuman bagi yang tidak hapal.
Saya merupakan produk zaman tersebut dan masih tahu bagaimana rasanya berdiri satu kaki karena tidak hapal perkalian.
Motivasi mempelajari cara cara berhitung adalah agar tidak sampai dihukum dan berdiri di depan kelas. Istilah sampai mulut berbusa ketika berlatih menghapal.
Cara ini sekarang tidak lagi diterapkan, hal ini dianggap pelanggaran HAM bagi anak, karena merupakan bully dengan mempermalukan siswa yang tidak hapal. Walaupun dapat juga menjadi kebanggaan bagi siswa yang hapal.
2. Menggunakan alat bantu berhitung
Cara ini adalah upaya tetap mengajarkan anak dengan tetap berhitung secara konkret dalam berhitung. Cara berhitung menggunakan jari dan manik manik mulai mengajarkan simbol dan aturan dalam proses Berhitungnya. Lima jari terbuka bukan berarti berjumlah 5 bisa juga itu artinya 9, hal ini tergantung dari metode jari yang digunakan. 5 manik dalam satu baris dapat memiliki nilai jumlah 1 sampai 9, hal ini perlu dilihat dari bentuk susunan manik tersebut.
Dalam prosesnya anak tetap dilatih berhitung sebagian dalam menjumlahkan dan proses pengurangan, sedangkan dalam operasi perkalian merupakan proses aljabar yang dikonkretkan
Membiarkan anak tetap berada pada kemampuan konkret. Anak tidak pernah merasa yakin akan hasil perhitungan sebelum menggunakan jari atau manik manik dalam berhitung
Hal ini tentunya sangat bertentangan dalam usaha mencapai kemampuan abstrak pada anak dalam berhitung
KEMAMPUAN ABSTRAK TIDAK AKAN DI DAPAT DENGAN MELATIH SECARA KONKRET
3. Pembiasaan latihan soal
Memberikan soal soal berhitung secara kontinyu setiap hari atau PR BERHITUNG TIAP HARI diupayakan anak hapal perhitungan dasar karena sudah terbiasa.
Cara ini bisa saja diterapkan bagi anak yang suka pelajaran berhitung tetapi dapat juga menjadi trauma psikis terhadap pelajaran tersebut bagi anak yang tidak mampu.
Dalam latihan terjadi proses pembiasaan yang berharap anak dapat menemukan konsepnya sendiri untuk berhitung yang lebih mudah menurut pandangan si anak.
4. Menggunakan logika sederhana
Mengajarkan berhitung untuk mendapatkan hasil proses perhitungan dengan melibatkan kemampuan yang telah dimiliki anak sebelumnya serta melatih logika dalam proses penyelesaian berhitungnya. Teknik mengingat secara abstrak menjadi pusat untuk mengembangkan kemampuan berhitung abstrak. Penelitian medical university Los Angeles mengatakan :. Kemampuan berhitung dan matematika akan di dapat dengan melatih kemampuan mengingatnya
Dari keempat cara tersebut, maka kita harus dapat menentukan secara bijak mana yang akan kita pilih dalam mengajarkan cara berhitung pada masa peralihan agar tercapai kemampuan berhitung abstrak pada anak.
Penting bagi orangtua dan guru untuk mengetahui apa itu masa peralihan berhitung konkret menuju abstrak. Pada saat anak telah memiliki kemampuan berhitung secara konkret baik secara korespondensi satu-satu (membilang dengan menyentuh/menunjuk bendanya satu persatu) ataupun dengan membilang sebagian dalam proses berhitung 1 - 10. Itulah masa berhitung konkret berakhir dan dimulainya masa berhitung secara abstrak.
Bagaimana cara mengajarkan cara berhitung pada masa peralihan agar anak dapat mencapai kemampuan berhitung abstrak?
Beberapa cara mengajarkan berhitung pada masa peralihan :
1. Menjadikan anak sebagai menghapal
Cara ini lebih banyak diterapkan dalam sistem pengajaran sebelum tahun 1990, anak diminta untuk menghapal hasil-hasil perhitungan bilangan. Cara ini umumnya disertai reward dan punishment. Hadiah berupa nilai yang baik bagi yang hapal dan hukuman bagi yang tidak hapal.
Saya merupakan produk zaman tersebut dan masih tahu bagaimana rasanya berdiri satu kaki karena tidak hapal perkalian.
Motivasi mempelajari cara cara berhitung adalah agar tidak sampai dihukum dan berdiri di depan kelas. Istilah sampai mulut berbusa ketika berlatih menghapal.
Cara ini sekarang tidak lagi diterapkan, hal ini dianggap pelanggaran HAM bagi anak, karena merupakan bully dengan mempermalukan siswa yang tidak hapal. Walaupun dapat juga menjadi kebanggaan bagi siswa yang hapal.
2. Menggunakan alat bantu berhitung
Cara ini adalah upaya tetap mengajarkan anak dengan tetap berhitung secara konkret dalam berhitung. Cara berhitung menggunakan jari dan manik manik mulai mengajarkan simbol dan aturan dalam proses Berhitungnya. Lima jari terbuka bukan berarti berjumlah 5 bisa juga itu artinya 9, hal ini tergantung dari metode jari yang digunakan. 5 manik dalam satu baris dapat memiliki nilai jumlah 1 sampai 9, hal ini perlu dilihat dari bentuk susunan manik tersebut.
Dalam prosesnya anak tetap dilatih berhitung sebagian dalam menjumlahkan dan proses pengurangan, sedangkan dalam operasi perkalian merupakan proses aljabar yang dikonkretkan
Membiarkan anak tetap berada pada kemampuan konkret. Anak tidak pernah merasa yakin akan hasil perhitungan sebelum menggunakan jari atau manik manik dalam berhitung
Hal ini tentunya sangat bertentangan dalam usaha mencapai kemampuan abstrak pada anak dalam berhitung
KEMAMPUAN ABSTRAK TIDAK AKAN DI DAPAT DENGAN MELATIH SECARA KONKRET
3. Pembiasaan latihan soal
Memberikan soal soal berhitung secara kontinyu setiap hari atau PR BERHITUNG TIAP HARI diupayakan anak hapal perhitungan dasar karena sudah terbiasa.
Cara ini bisa saja diterapkan bagi anak yang suka pelajaran berhitung tetapi dapat juga menjadi trauma psikis terhadap pelajaran tersebut bagi anak yang tidak mampu.
Dalam latihan terjadi proses pembiasaan yang berharap anak dapat menemukan konsepnya sendiri untuk berhitung yang lebih mudah menurut pandangan si anak.
4. Menggunakan logika sederhana
Mengajarkan berhitung untuk mendapatkan hasil proses perhitungan dengan melibatkan kemampuan yang telah dimiliki anak sebelumnya serta melatih logika dalam proses penyelesaian berhitungnya. Teknik mengingat secara abstrak menjadi pusat untuk mengembangkan kemampuan berhitung abstrak. Penelitian medical university Los Angeles mengatakan :. Kemampuan berhitung dan matematika akan di dapat dengan melatih kemampuan mengingatnya
Dari keempat cara tersebut, maka kita harus dapat menentukan secara bijak mana yang akan kita pilih dalam mengajarkan cara berhitung pada masa peralihan agar tercapai kemampuan berhitung abstrak pada anak.
Mengenal masa peralihan berhitung konkret menuju abstrak
Mengenal masa peralihan berhitung konkret menuju abstrak
Sebelumnya kita harus memahami beberapa tahapan kemampuan berhitung pada anak yang meliputi:
Berdasarkan penelitian Steffe.et.al, Wright, Martland, Stafford (2006) mengajukan teori tentang tahap-tahap perkembangan kemampuan berhitung awal pada anak, sebagai berikut:
– Tahap Emergent : pada tahap ini anak belum mampu untuk menghitung banyaknya benda meskipun benda itu terlihat dengan jelas. Anak mungkin belum mampu untuk menyebut nama-nama bilangan dengan benar atau belum mampu untuk melakukan korespondensi satu persatu antara benda yang dihitung dengan nama-nama bilangannya
– Tahap Perceptual: pada tahap ini anak sudah mampu untuk menghitung banyaknya benda apabila benda tersebut terlihat secara nyata, apabila benda itu tidak nampak maka dia tidak akan mampu untuk menghitungnya. Sebagai contoh ketika di sajikan 4 manik merah, kemudian ditambahkan 3 manik biru dan anak diminta untuk menghitung jumlah manik keseluruhan, anak tersebut mampu menghitung dengan benar. Namun ketika manik-manik ditutup dengan kertas, anak tidak mampu menghitungnya.
– Tahap Figurative: pada tahap ini anak sudah mampu menghitung benda-benda, meskipun benda-benda tersebut tidak terlihat. Anak sudah mampu membayangkan atau menggunakan ‘pengganti’ seperti memakai jari-jari tangannya. Pada tahap ini anak biasanya menghitung mulai satu. Jadi ketika disajikan 4 manik merah dan 3 manik biru dan kemudian manik itu di tutup dengan kertas, anak dalam tahap figurative akan berhasil menghitung jumlahnya dengan benar : ‘satu..dua…tiga…empat….sampai tujuh’.
– Tahap Count on: Pada tahap ini anak mampu menghitung benda-benda yang tidak terlihat dan dalam menghitung mereka tidak memulai dari satu. Sebagai contoh dalam persoalan 4 manik merah dan 3 manik biru di atas, seorang anak di tahap ini akan menghitung dengan menyimpan 4 di otak, kemudian menghitung maju mulai: lima, enam, tujuh. Hasilnya tujuh
– Tahap Facile: Dalam tahap ini anak sudah menggunakan strategi-strategi yang tidak melibatkan menghitung satu persatu. Anak sudah mampu menggunakan strategi misalnya menghitung secara lompat, menghitung lewat bilangan 10, ataupun menggunakan sifat komutatif. Sebagai contoh ketika disajikan persoalan 7+5, anak dalam tingkat facile akan meghitung dengan menambahkan 3 pada 7, menjadi 10 dan menambahkannya dengan 2. [[rum]]
Sumber : Wright, R. J., Martland, J., & Stafford, A. K. (2006). Early numeracy: assesment for teaching and intervention. London: Paul Chapman Publishing/Sage
Secara garis besar anak usia 3 sampai 4 tahun berada pada tahapan emergent. Anak belajar berhitung secara konkret menggunakan benda yang dapat disentuh. Pada usia ini anak belajar membilang dengan menyebutkan urutan bilangan untuk setiap benda yang disentuh. Namun anak belum dapat mengartikan nilai dari suatu bilangan tersebut.
Masa prenceptual hingga count on yaitu usia 4 - 6 tahun. Usia saat anak berada pada jenjang PAUD dan TK. Masa ini disebut juga masa operasional konkret, anak belajar berhitung melalui setiap benda yang dapat dilihat dan disentuhnya. Anak dapat mempelajari berhitung menggunakan jari, manik-manik sebagai alat bantu hitung.
Penguasaan bilangan 1 sampai 10 merupakan pondasi untuk belajar tingkatan selanjutnya. Anak diharapkan mampu berhitung penjumlahan secara konkret pada bilangan tersebut. Mulai dari menghitung satu satu setiap benda yang akan di jumlahkan hingga mencapai kemampuan menghitung sebagian (cont on)
Masa sekolah dasar kelas satu kemampuan berhitung anak mulai memasuki masa peralihan konkret menuju abstrak baik untuk berhitung penjumlahan 1 hingga penjumlahan yang menghasilkan bilangan 10. Maupun pengurangan bilangan dibawah 10.
Kemampuan tersebut tentunya harus didukung oleh kemampuan berhitung konkret agar anak memperoleh keyakinan dari setiap bilangan yang dijumlahkan maupun dikurangkan. Dan bukan lagi masa berhitung secara konkret baik berhitung satu persatu maupun berhitung sebagian.
Anak yang telah memiliki kemampuan abstrak bilangan 1 sampai 10 secara mantap baru dapat melanjutkan kemampuan berhitung bilangan 11 - 20. Tentunya dengan mengunakan kemampuan operasi bilangan sebelumnya. Perlu diketahui pembuktian secara konkret langsung melalui benda dapat diberikan hanya sebatas bertujuan untuk memberikan kepastian hasil, bukan sebagai cara.
Pengetahuan dan pengalaman berhitung secara abstrak akan pasangan bilangan 10 dapat digunakan untuk melatih berhitung penjumlahan hingga 20.
Dimulai dari penjumlahan 10 +
10 + 1 =
10 + 2 =
10 + 3 =
Dst
Bentuk pola hasil penjumlahan 10+, memudahkan anak mencapai kemampuan abstrak.
Lalu dilajutkan kemampuan abstrak untuk penjumlahan 9 +, 8+, 7+, dan 6+
Pengetahuan pasangan bilangan 10 berperan penting dalam usaha mencapai kemampuan abstrak jumlah bilangan hingga 20
Dalam Mengajarkan penjumlahan 9 +, anak harus telah mencapai kemampuan abstrak pengurangan dengan bilangan 1
9 + 2 artinya ambil satu dari dua lalu tambahkan dengan 9, sehingga tampak 10 + 1
9 + 3 artinya ambil satu dari 3 lalu tambahkan dengan 9, sehingga tampak 10 + 2
Proses tersebut dilakukan secara konkret. Selanjutnya dapat dilakukan secara abstrak
9 + 4 ---> ( 4 - 1, 3, 10 + 3) proses abstrak mengingat pengurangan 1 dan penjumlahan 10. Sehingga anak dapat lebih mudah menghitungnya
9 + 5 ---> 5 - 1, empat, empat belas
Dan seterusnya
Pada penjumlahan 8 + berarti kurangkan dua dari angka yang ditambahkan
8 + 3 --> 3 - 2, satu, sebelas
8 + 4 --> 4 - 2, dua, dua belas
.....
.....
8 + 7 --> 7 - 2, lima, Lima belas
8 + 8 --> 8 - 2, enam, enam belas
penjumlahan 7 + berarti kurangkan 3 dari angka yang ditambahkan
7 + 4 --> 4 - 3, satu, sebelas
7 + 5 --> 5 - 3, dua, dua belas
.......
7 + 7 --> 7 - 3, empat, empat belas
Penjumlahan 6 + berarti kurangkan 4 dari angka yang di tambahkan
6 + 5 --> 5 - 4, satu, sebelas
6 + 6 --> 6 - 4, dua, dua belad
Kemampuan abstrak berhitung 1 sampai 20 (penjumlahan satu digit angka) diharapkan sudah terkuasai sebelum memasuki operasi hitung perkalian. Lebih baik mengulang kembali pengajaran penjumlahan 1 sd 20 jika anak belum menguasainya dibandingkan memaksakan untuk melanjutkan ke operasi hitung perkalian. Hal ini hanya membuat anak terbebani dalam pelajaran berhitung. Serta lebih buruknya menjadi trauma secara psikis terhadap pelajaran berhitung.
Begitu pun dalam operasi hitung perkalian. Kemampuan dasar abstrak penjumlahan harus dilibatkan baik secara konkret sebagai proses pembuktian awal maupun secara abstrak. Perkalian merupakan penjumlahan berulang.
Masa peralihan dari berhitung konkret menuju abstrak sangat perlu diketahui secara tepat. kapan anak mulai belajar secara abstrak dalam berhitung untuk mencapai kemampuan facile. Usia kematangan anak dalam belajar berhitung abstrak terdapat dalam rentang usia 7 - 9 tahun. Saat anak telah mampu berhitung secara konkret secara 1 - 10 baik dengan menghitung keseluruhan maupun dengan menghitung sebagian.
Secara jenjang usia sekolah masa memulai berhitung abstrak dimulai saat kelas 1 semester 2. Saat memulai berhitung 11 -20
Banyak guru tidak memahami masa tersebut. Untuk mencapai kemampuan facile tidak akan didapat dengan cara berhitung count on lagi.
Istilah hitung maju pada penjumlahan dan hitung mundur pada pengurangan tidak cocok lagi untuk mengajarkan bilangan lebih dari 10.
Latihan berhitung abstrak harus sudah dimulai dalam berhitung 11 - 20 bukan secara terus menerus melatih berhitung konkret. Teknik mengingat dan logika sederhana mutlak harus digunakan dalam proses penyajian pengajarannya. Sehingga tidak lagi tampak seperti keterampilan bermain manik manik ataupun jari dalam berhitung.
Begitu juga saat mengajarkan perkalian, penggunaan jari sudah tidak relevan lagi di dalam proses pengajarannya. Cukup dengan mengingatkan bahwa perkalian merupakan penjumlahan berulang.
Cara perkalian dengan pendekatan logika sederhana dapat di lihat di halaman FB berhitung seperti Menulis atau berhitungsepertimenulis.blogspot.co.id
Kemampuan berhitung abstrak dapat di capai dengan latihan berulang tentunya harus disertai dengan alur logika sederhana.
Saat ini banyak penerapan latihan berulang yang tidak di serta alur logika dengan harapan anak dapat menemukan konsep berhitung yang mudah dengan sendirinya atau dengan kata lain hapal otomatis karena faktor pembiasaan dalam operasi hitung 1-20.
Dan sering dijumpainya kesalahan pengajaran berhitung 11 - 20 dengan tetap melatih secara konkret terutama dengan cara menghitung sebagian, tanpa membawa pengetahuan berhitung 1 - 10. Sehingga anak hanya mendapatkan pengulangan kemampuan berhitung dalam tahap count on.
Hal ini dibuktikan dengan banyaknya anak yang telah melewati usia 10 tahun tidak memiliki kemampuan abstrak ketika ditanya berapakah hasil 9 + 7 dengan langsung tanpa berhitung sebagian menggunakan jari mereka.Saat anak telah mencapai kemampuan abstrak baik penjumlahan dan pengurangan 1 - 20 dan perkalian satu digit
Mudah-mudahan tulisan ini dapat menjadi manfaat untuk mengajarkan berhitung sesuai dengan tahapan usia kemampuan berhitung anak.
Sebelumnya kita harus memahami beberapa tahapan kemampuan berhitung pada anak yang meliputi:
Berdasarkan penelitian Steffe.et.al, Wright, Martland, Stafford (2006) mengajukan teori tentang tahap-tahap perkembangan kemampuan berhitung awal pada anak, sebagai berikut:
– Tahap Emergent : pada tahap ini anak belum mampu untuk menghitung banyaknya benda meskipun benda itu terlihat dengan jelas. Anak mungkin belum mampu untuk menyebut nama-nama bilangan dengan benar atau belum mampu untuk melakukan korespondensi satu persatu antara benda yang dihitung dengan nama-nama bilangannya
– Tahap Perceptual: pada tahap ini anak sudah mampu untuk menghitung banyaknya benda apabila benda tersebut terlihat secara nyata, apabila benda itu tidak nampak maka dia tidak akan mampu untuk menghitungnya. Sebagai contoh ketika di sajikan 4 manik merah, kemudian ditambahkan 3 manik biru dan anak diminta untuk menghitung jumlah manik keseluruhan, anak tersebut mampu menghitung dengan benar. Namun ketika manik-manik ditutup dengan kertas, anak tidak mampu menghitungnya.
– Tahap Figurative: pada tahap ini anak sudah mampu menghitung benda-benda, meskipun benda-benda tersebut tidak terlihat. Anak sudah mampu membayangkan atau menggunakan ‘pengganti’ seperti memakai jari-jari tangannya. Pada tahap ini anak biasanya menghitung mulai satu. Jadi ketika disajikan 4 manik merah dan 3 manik biru dan kemudian manik itu di tutup dengan kertas, anak dalam tahap figurative akan berhasil menghitung jumlahnya dengan benar : ‘satu..dua…tiga…empat….sampai tujuh’.
– Tahap Count on: Pada tahap ini anak mampu menghitung benda-benda yang tidak terlihat dan dalam menghitung mereka tidak memulai dari satu. Sebagai contoh dalam persoalan 4 manik merah dan 3 manik biru di atas, seorang anak di tahap ini akan menghitung dengan menyimpan 4 di otak, kemudian menghitung maju mulai: lima, enam, tujuh. Hasilnya tujuh
– Tahap Facile: Dalam tahap ini anak sudah menggunakan strategi-strategi yang tidak melibatkan menghitung satu persatu. Anak sudah mampu menggunakan strategi misalnya menghitung secara lompat, menghitung lewat bilangan 10, ataupun menggunakan sifat komutatif. Sebagai contoh ketika disajikan persoalan 7+5, anak dalam tingkat facile akan meghitung dengan menambahkan 3 pada 7, menjadi 10 dan menambahkannya dengan 2. [[rum]]
Sumber : Wright, R. J., Martland, J., & Stafford, A. K. (2006). Early numeracy: assesment for teaching and intervention. London: Paul Chapman Publishing/Sage
Secara garis besar anak usia 3 sampai 4 tahun berada pada tahapan emergent. Anak belajar berhitung secara konkret menggunakan benda yang dapat disentuh. Pada usia ini anak belajar membilang dengan menyebutkan urutan bilangan untuk setiap benda yang disentuh. Namun anak belum dapat mengartikan nilai dari suatu bilangan tersebut.
Masa prenceptual hingga count on yaitu usia 4 - 6 tahun. Usia saat anak berada pada jenjang PAUD dan TK. Masa ini disebut juga masa operasional konkret, anak belajar berhitung melalui setiap benda yang dapat dilihat dan disentuhnya. Anak dapat mempelajari berhitung menggunakan jari, manik-manik sebagai alat bantu hitung.
Penguasaan bilangan 1 sampai 10 merupakan pondasi untuk belajar tingkatan selanjutnya. Anak diharapkan mampu berhitung penjumlahan secara konkret pada bilangan tersebut. Mulai dari menghitung satu satu setiap benda yang akan di jumlahkan hingga mencapai kemampuan menghitung sebagian (cont on)
Masa sekolah dasar kelas satu kemampuan berhitung anak mulai memasuki masa peralihan konkret menuju abstrak baik untuk berhitung penjumlahan 1 hingga penjumlahan yang menghasilkan bilangan 10. Maupun pengurangan bilangan dibawah 10.
Kemampuan tersebut tentunya harus didukung oleh kemampuan berhitung konkret agar anak memperoleh keyakinan dari setiap bilangan yang dijumlahkan maupun dikurangkan. Dan bukan lagi masa berhitung secara konkret baik berhitung satu persatu maupun berhitung sebagian.
Anak yang telah memiliki kemampuan abstrak bilangan 1 sampai 10 secara mantap baru dapat melanjutkan kemampuan berhitung bilangan 11 - 20. Tentunya dengan mengunakan kemampuan operasi bilangan sebelumnya. Perlu diketahui pembuktian secara konkret langsung melalui benda dapat diberikan hanya sebatas bertujuan untuk memberikan kepastian hasil, bukan sebagai cara.
Pengetahuan dan pengalaman berhitung secara abstrak akan pasangan bilangan 10 dapat digunakan untuk melatih berhitung penjumlahan hingga 20.
Dimulai dari penjumlahan 10 +
10 + 1 =
10 + 2 =
10 + 3 =
Dst
Bentuk pola hasil penjumlahan 10+, memudahkan anak mencapai kemampuan abstrak.
Lalu dilajutkan kemampuan abstrak untuk penjumlahan 9 +, 8+, 7+, dan 6+
Pengetahuan pasangan bilangan 10 berperan penting dalam usaha mencapai kemampuan abstrak jumlah bilangan hingga 20
Dalam Mengajarkan penjumlahan 9 +, anak harus telah mencapai kemampuan abstrak pengurangan dengan bilangan 1
9 + 2 artinya ambil satu dari dua lalu tambahkan dengan 9, sehingga tampak 10 + 1
9 + 3 artinya ambil satu dari 3 lalu tambahkan dengan 9, sehingga tampak 10 + 2
Proses tersebut dilakukan secara konkret. Selanjutnya dapat dilakukan secara abstrak
9 + 4 ---> ( 4 - 1, 3, 10 + 3) proses abstrak mengingat pengurangan 1 dan penjumlahan 10. Sehingga anak dapat lebih mudah menghitungnya
9 + 5 ---> 5 - 1, empat, empat belas
Dan seterusnya
Pada penjumlahan 8 + berarti kurangkan dua dari angka yang ditambahkan
8 + 3 --> 3 - 2, satu, sebelas
8 + 4 --> 4 - 2, dua, dua belas
.....
.....
8 + 7 --> 7 - 2, lima, Lima belas
8 + 8 --> 8 - 2, enam, enam belas
penjumlahan 7 + berarti kurangkan 3 dari angka yang ditambahkan
7 + 4 --> 4 - 3, satu, sebelas
7 + 5 --> 5 - 3, dua, dua belas
.......
7 + 7 --> 7 - 3, empat, empat belas
Penjumlahan 6 + berarti kurangkan 4 dari angka yang di tambahkan
6 + 5 --> 5 - 4, satu, sebelas
6 + 6 --> 6 - 4, dua, dua belad
Kemampuan abstrak berhitung 1 sampai 20 (penjumlahan satu digit angka) diharapkan sudah terkuasai sebelum memasuki operasi hitung perkalian. Lebih baik mengulang kembali pengajaran penjumlahan 1 sd 20 jika anak belum menguasainya dibandingkan memaksakan untuk melanjutkan ke operasi hitung perkalian. Hal ini hanya membuat anak terbebani dalam pelajaran berhitung. Serta lebih buruknya menjadi trauma secara psikis terhadap pelajaran berhitung.
Begitu pun dalam operasi hitung perkalian. Kemampuan dasar abstrak penjumlahan harus dilibatkan baik secara konkret sebagai proses pembuktian awal maupun secara abstrak. Perkalian merupakan penjumlahan berulang.
Masa peralihan dari berhitung konkret menuju abstrak sangat perlu diketahui secara tepat. kapan anak mulai belajar secara abstrak dalam berhitung untuk mencapai kemampuan facile. Usia kematangan anak dalam belajar berhitung abstrak terdapat dalam rentang usia 7 - 9 tahun. Saat anak telah mampu berhitung secara konkret secara 1 - 10 baik dengan menghitung keseluruhan maupun dengan menghitung sebagian.
Secara jenjang usia sekolah masa memulai berhitung abstrak dimulai saat kelas 1 semester 2. Saat memulai berhitung 11 -20
Banyak guru tidak memahami masa tersebut. Untuk mencapai kemampuan facile tidak akan didapat dengan cara berhitung count on lagi.
Istilah hitung maju pada penjumlahan dan hitung mundur pada pengurangan tidak cocok lagi untuk mengajarkan bilangan lebih dari 10.
Latihan berhitung abstrak harus sudah dimulai dalam berhitung 11 - 20 bukan secara terus menerus melatih berhitung konkret. Teknik mengingat dan logika sederhana mutlak harus digunakan dalam proses penyajian pengajarannya. Sehingga tidak lagi tampak seperti keterampilan bermain manik manik ataupun jari dalam berhitung.
Begitu juga saat mengajarkan perkalian, penggunaan jari sudah tidak relevan lagi di dalam proses pengajarannya. Cukup dengan mengingatkan bahwa perkalian merupakan penjumlahan berulang.
Cara perkalian dengan pendekatan logika sederhana dapat di lihat di halaman FB berhitung seperti Menulis atau berhitungsepertimenulis.blogspot.co.id
Kemampuan berhitung abstrak dapat di capai dengan latihan berulang tentunya harus disertai dengan alur logika sederhana.
Saat ini banyak penerapan latihan berulang yang tidak di serta alur logika dengan harapan anak dapat menemukan konsep berhitung yang mudah dengan sendirinya atau dengan kata lain hapal otomatis karena faktor pembiasaan dalam operasi hitung 1-20.
Dan sering dijumpainya kesalahan pengajaran berhitung 11 - 20 dengan tetap melatih secara konkret terutama dengan cara menghitung sebagian, tanpa membawa pengetahuan berhitung 1 - 10. Sehingga anak hanya mendapatkan pengulangan kemampuan berhitung dalam tahap count on.
Hal ini dibuktikan dengan banyaknya anak yang telah melewati usia 10 tahun tidak memiliki kemampuan abstrak ketika ditanya berapakah hasil 9 + 7 dengan langsung tanpa berhitung sebagian menggunakan jari mereka.Saat anak telah mencapai kemampuan abstrak baik penjumlahan dan pengurangan 1 - 20 dan perkalian satu digit
Mudah-mudahan tulisan ini dapat menjadi manfaat untuk mengajarkan berhitung sesuai dengan tahapan usia kemampuan berhitung anak.
Kemampuan Berhitung Abstrak Lulusan sekolah Dasar Harus di pertanyakan
Kemampuan Berhitung Abstrak Lulusan Sekolah Dasar dipertanyakan
Anak lulus sekolah dasar tahu rasanya malu di saat usianya masih berhitung konkret dengan menggunakan jari. Malu malu menutupi tangannya di balik laci meja. Meraka sadar bahwa di usianya harus dapat menghitung abstrak.
Tapi mereka tidak tahu bagaimana caranya. Karena hanya cara itu yang mereka dapatkan dari sekolah dasar selama 6 tahun.
Mereka belum menemukan konsep berhitung dengan benar karena guru merekapun tidak tahu bagaimana mengajarkan berhitung dengan konsep yang benar.
Guru tahu bahwa berhitung konkret mengunakan jari harus dibatasi seperti mereka tahu kapan memulai mengajarkan berhitung konkret menggunakan jari ketika mengajarkan 9 + 7 artinya 7 langkah setelah 9. Tapi guru tidak tahu kapan mengajarkan berhitung tanpa jari
Berbuat kesalahan yang disadari tanpa pernah memperbaikinya. Anak di harapkan menemukan konsepnya sendiri hingga mampu berhitung abstrak.
Banyak guru sekolah dasar tahu ada cara lain dalam mengajarkan berhitung, tapi mereka enggan mencoba. Walau mereka tahu cara yang selama ini di ajarkan tidak efektif tapi dengan alasan AH sudah benar hasilnya, dan yang penting sesuai dengan ketentuan yang ada di buku paket. Yang lebih mengenaskan sebagian pendapat BUKAN SAATNYA BELAJAR, SEKARANG SAATNYA MENGAJAR.
Mengajar ilmu yang kebenaran ilmu tersebut masih di pertanyakan. Teori apa yang melandasi cara berhitung selama ini yang disusun berdasarkan urutan langkah, tapi teori apakah yang melandasi penyusunan langkah langkah tersebut disusun tidak pernah diketahui, apalagi mengkaji secara ilmiah bahwa cara berhitung selama ini sudah benar. Simpel saja. (Teori apa yang melandasi perkalian bersusun konvensional ? Mengapa kita harus menggunakan cara tersebut alasan ilmiahnya apa ?). Guru hanya tahu bahwa cara berhitung mereka sudah benar hasilnya tanpa pernah tahu apakah sudah benar caranya atau belum.
Kembali ke siswa yang akhirnya hanya menjadi korban dari cara pengajaran yang tidak tepat. Mereka dibiarkan menemukan sendiri konsep berhitung yang benar. orangtua mencari solusi dengan bimbingan belajar ternyata hanya merupakan sebuah pembenaran dari apa yang telah di ajarkan di sekolah. di bimbel mereka mendapatkan cara berhitung konkret menggunakan jari pada level yang lebih tinggi. tapi pernahkah sadar mereka menghitung uang pembayaran siswa didiknya tidak menggunakan jari melainkan kalkulator. Apalagi di minta mengkalikan 5 digit angka. Beberapa lainnya hanya melatih berhitung dengan banyaknya latihan soal berhitung yang terus menerus tanpa konsep yang benar dengan berharap siswa nantinya hapal dalam berhitung..
Semoga menjadi inspirasi.
Anak lulus sekolah dasar tahu rasanya malu di saat usianya masih berhitung konkret dengan menggunakan jari. Malu malu menutupi tangannya di balik laci meja. Meraka sadar bahwa di usianya harus dapat menghitung abstrak.
Tapi mereka tidak tahu bagaimana caranya. Karena hanya cara itu yang mereka dapatkan dari sekolah dasar selama 6 tahun.
Mereka belum menemukan konsep berhitung dengan benar karena guru merekapun tidak tahu bagaimana mengajarkan berhitung dengan konsep yang benar.
Guru tahu bahwa berhitung konkret mengunakan jari harus dibatasi seperti mereka tahu kapan memulai mengajarkan berhitung konkret menggunakan jari ketika mengajarkan 9 + 7 artinya 7 langkah setelah 9. Tapi guru tidak tahu kapan mengajarkan berhitung tanpa jari
Berbuat kesalahan yang disadari tanpa pernah memperbaikinya. Anak di harapkan menemukan konsepnya sendiri hingga mampu berhitung abstrak.
Banyak guru sekolah dasar tahu ada cara lain dalam mengajarkan berhitung, tapi mereka enggan mencoba. Walau mereka tahu cara yang selama ini di ajarkan tidak efektif tapi dengan alasan AH sudah benar hasilnya, dan yang penting sesuai dengan ketentuan yang ada di buku paket. Yang lebih mengenaskan sebagian pendapat BUKAN SAATNYA BELAJAR, SEKARANG SAATNYA MENGAJAR.
Mengajar ilmu yang kebenaran ilmu tersebut masih di pertanyakan. Teori apa yang melandasi cara berhitung selama ini yang disusun berdasarkan urutan langkah, tapi teori apakah yang melandasi penyusunan langkah langkah tersebut disusun tidak pernah diketahui, apalagi mengkaji secara ilmiah bahwa cara berhitung selama ini sudah benar. Simpel saja. (Teori apa yang melandasi perkalian bersusun konvensional ? Mengapa kita harus menggunakan cara tersebut alasan ilmiahnya apa ?). Guru hanya tahu bahwa cara berhitung mereka sudah benar hasilnya tanpa pernah tahu apakah sudah benar caranya atau belum.
Kembali ke siswa yang akhirnya hanya menjadi korban dari cara pengajaran yang tidak tepat. Mereka dibiarkan menemukan sendiri konsep berhitung yang benar. orangtua mencari solusi dengan bimbingan belajar ternyata hanya merupakan sebuah pembenaran dari apa yang telah di ajarkan di sekolah. di bimbel mereka mendapatkan cara berhitung konkret menggunakan jari pada level yang lebih tinggi. tapi pernahkah sadar mereka menghitung uang pembayaran siswa didiknya tidak menggunakan jari melainkan kalkulator. Apalagi di minta mengkalikan 5 digit angka. Beberapa lainnya hanya melatih berhitung dengan banyaknya latihan soal berhitung yang terus menerus tanpa konsep yang benar dengan berharap siswa nantinya hapal dalam berhitung..
Semoga menjadi inspirasi.
Senin, 03 Oktober 2016
MENCARI ALTERNATIFE POLA DAN CARA BERHITUNG PERKALIAN
MENCARI ALTERNATIFE POLA DAN CARA BERHITUNG PERKALIAN
Pernahkah mencoba mengkalikan bilangan 7 digit kali 7 digit seperti 4789562 x 8532694 hingga mendapatkan hasilnya secara manual?
Memang pertanyaan tersebut tidaklah penting. Tapi jika untuk menguji kebenaran hasil dan kestabilan dari pola perkalian perlu dilakukan.
Dengan perkalian bersusun konvensional, tentunya dapat menyelesaikan soal tersebut. Walaupun membutuhkan waktu yang lama dalam proses mengerjakannya. Hal ini di mungkinkan karena di dalam cara tersebut terdapat proses menyimpan setiap bilangan satuan dari setiap angka yang dikalikan serta penyatuan antara proses perkalian dan penjumlahan. yang tentunya kita akan selalu berhenti untuk berpikir untuk langkah perkalian selanjutnya.
Tapi pernahkah kita mencoba alternatife lain selain cara perkalian bersusun konvensional. Saat ini terdapat beberapa cara penyelesaian dalam perkalian. Secara garis besar dibedakan atas 2 tipe cara penyelesaian
1. Dengan Pola
2. Aturan (Rumus)
Beberapa pola dalam proses berhitung perkalian diantaranya, Sistem Batang Napier, Sistem pola dalam tabel, dan Cara Vedic (India)
http://www.youtube.com/attribution_link…
yang di Indonesia di akomodir sebagai cara GASING
http://www.youtube.com/attribution_link…
atau PERKALIAN BINTANG, Sedangkan cara lainnya adalah berupa teknik cepat seperti Speed Math
( lazymath.com ) ataupun mental arithmetic
Tanpa bermaksud mengenyampingkan cara-cara tersebut sebagai alternatife
penganti perkalian bersusun konvensional. Ada 3 hal yang utama yang
harus dipenuhi selain Mudah, Cepat dan Praktis
1. GENERAL
Bersifat umum untuk angka yang akan dikalikakan. Artinya tidak terikat akan keistimewaan bilangan tertentu. Dapat diterapkan untuk bilangan berpapun
2. STABIL
Memiliki satu aturan yang dapat digunakan untuk perkalian yang melibatkan 1, 2, 3, 4, 5 digit hingga tak terbatas
3. PROSES
Terdapat proses berupa langkah-langkah penyelesaian Hal ini penting untuk ditanyakan karena peserta didik memerlukan proses dalam pengajarannya. Sehingga dapat diketahui apakah ia benar memahami secara konsep atau hanya kebetulan saja.
Sayangnya banyak cara menghitung cepat tanpa pola langkah hanya melibatkan 2 - 3 digit angka dalam perkaliannya, itupun hanya untuk perkalian tertentu seperti dengan bilangan 11 (1234 x 11), 99 (5432 x 9999), mendekati 10 (12 x 14), mendekati 100 (97 x 98), ataupun berdasarkan keunikan angka angka yang akan dikalikan (23 x 27). Terlalu banyak rumus hanya untuk perkalian 2 digit x digit. Kasihan anak didik jika otak mereka harus dijejali dengan banyaknya rumus dalam berhitung. dan apakah guru sebagai pembuat soal berhitung akan terikat terhadap bilangan tertentu yang akan dikalikan ? Tentunya tidak, bukan. JANGAN PERBANYAK ATURAN DALAM BERHITUNG
Sedangkan untuk cara dengan menampilkan pola hanya pada pola perkalian 5 digit x 5 digit angka, tapi sayangnya beberapa video menampilkan hanya melibatkan angka kecil 1 -5. Jika melibatkan angka besar 6 - 9 sangat sulit dilakukan. Membayangkan hasil dari penjumlahan beberapa perkalian atau terkenal dengan istilah foto frame.
Cara dengan pola tersebut tidak salah, benar secara hasil akhirnya. Tapi pernahkah kita mencobanya (untuk 5 digit x lima digit) 67489 x 97468, berapa lama waktu yang dibutuhkan, kesulitan apa yang kita rasakan, apakah otak kita merasa terbebani dalam menghitungnya?
Artinya dalam salah satu prosesnya terdapat 5 perkalian yang akan di jumlahkan. Apa jadinya jika ini diterapkan kepada peserta didik. Jangankan mereka gurunya saja masih mengalami kesulitan. TERLALU MEMBEBANI OTAK dalam berpikir.
Mengapa ini saya kemukakan, sebagai suatu tulisan di halaman ini, bahwa sampai saat ini cara cara tersebut masih bersifat khusus dan belum teruji untuk menggantikan perkalian bersusun konvensional. Cara tersebut hanya baik diajarkan sebagai SUPLEMEN atau VARIASI dalam berhitung perkalian
Catatan Kecil dalam dunia berhitung
Kamis, 11 Agustus 2016
#berhitung
#cara berhitung
#pendidikan
Pernahkah mencoba mengkalikan bilangan 7 digit kali 7 digit seperti 4789562 x 8532694 hingga mendapatkan hasilnya secara manual?
Memang pertanyaan tersebut tidaklah penting. Tapi jika untuk menguji kebenaran hasil dan kestabilan dari pola perkalian perlu dilakukan.
Dengan perkalian bersusun konvensional, tentunya dapat menyelesaikan soal tersebut. Walaupun membutuhkan waktu yang lama dalam proses mengerjakannya. Hal ini di mungkinkan karena di dalam cara tersebut terdapat proses menyimpan setiap bilangan satuan dari setiap angka yang dikalikan serta penyatuan antara proses perkalian dan penjumlahan. yang tentunya kita akan selalu berhenti untuk berpikir untuk langkah perkalian selanjutnya.
Tapi pernahkah kita mencoba alternatife lain selain cara perkalian bersusun konvensional. Saat ini terdapat beberapa cara penyelesaian dalam perkalian. Secara garis besar dibedakan atas 2 tipe cara penyelesaian
1. Dengan Pola
2. Aturan (Rumus)
Beberapa pola dalam proses berhitung perkalian diantaranya, Sistem Batang Napier, Sistem pola dalam tabel, dan Cara Vedic (India)
http://www.youtube.com/attribution_link…
yang di Indonesia di akomodir sebagai cara GASING
http://www.youtube.com/attribution_link…
atau PERKALIAN BINTANG, Sedangkan cara lainnya adalah berupa teknik cepat seperti Speed Math
( lazymath.com ) ataupun mental arithmetic
1. GENERAL
Bersifat umum untuk angka yang akan dikalikakan. Artinya tidak terikat akan keistimewaan bilangan tertentu. Dapat diterapkan untuk bilangan berpapun
2. STABIL
Memiliki satu aturan yang dapat digunakan untuk perkalian yang melibatkan 1, 2, 3, 4, 5 digit hingga tak terbatas
3. PROSES
Terdapat proses berupa langkah-langkah penyelesaian Hal ini penting untuk ditanyakan karena peserta didik memerlukan proses dalam pengajarannya. Sehingga dapat diketahui apakah ia benar memahami secara konsep atau hanya kebetulan saja.
Sayangnya banyak cara menghitung cepat tanpa pola langkah hanya melibatkan 2 - 3 digit angka dalam perkaliannya, itupun hanya untuk perkalian tertentu seperti dengan bilangan 11 (1234 x 11), 99 (5432 x 9999), mendekati 10 (12 x 14), mendekati 100 (97 x 98), ataupun berdasarkan keunikan angka angka yang akan dikalikan (23 x 27). Terlalu banyak rumus hanya untuk perkalian 2 digit x digit. Kasihan anak didik jika otak mereka harus dijejali dengan banyaknya rumus dalam berhitung. dan apakah guru sebagai pembuat soal berhitung akan terikat terhadap bilangan tertentu yang akan dikalikan ? Tentunya tidak, bukan. JANGAN PERBANYAK ATURAN DALAM BERHITUNG
Sedangkan untuk cara dengan menampilkan pola hanya pada pola perkalian 5 digit x 5 digit angka, tapi sayangnya beberapa video menampilkan hanya melibatkan angka kecil 1 -5. Jika melibatkan angka besar 6 - 9 sangat sulit dilakukan. Membayangkan hasil dari penjumlahan beberapa perkalian atau terkenal dengan istilah foto frame.
Cara dengan pola tersebut tidak salah, benar secara hasil akhirnya. Tapi pernahkah kita mencobanya (untuk 5 digit x lima digit) 67489 x 97468, berapa lama waktu yang dibutuhkan, kesulitan apa yang kita rasakan, apakah otak kita merasa terbebani dalam menghitungnya?
Artinya dalam salah satu prosesnya terdapat 5 perkalian yang akan di jumlahkan. Apa jadinya jika ini diterapkan kepada peserta didik. Jangankan mereka gurunya saja masih mengalami kesulitan. TERLALU MEMBEBANI OTAK dalam berpikir.
Mengapa ini saya kemukakan, sebagai suatu tulisan di halaman ini, bahwa sampai saat ini cara cara tersebut masih bersifat khusus dan belum teruji untuk menggantikan perkalian bersusun konvensional. Cara tersebut hanya baik diajarkan sebagai SUPLEMEN atau VARIASI dalam berhitung perkalian
Kamis, 11 Agustus 2016
#berhitung
#cara berhitung
#pendidikan
KAMPANYE "BATASI PENGUNAAN JARI DALAM BERHITUNG"
KAMPANYE "BATASI PENGUNAAN JARI DALAM BERHITUNG"
Guru terjebak ketika mengajarkan 9 + 7 artinya 7 langkah setelah 9 Dan mulai menggunakan jari saat berhitung dengan 9 dimulut 7 dijari lalu hitung maju.
Guru menanamkan konsep berhitung menggunakan jari.
Sayangnya banyak guru tidak tahu kapan mulai mengajarkan berhitung tanpa jari, walaupun tahu perlu adanya pembatasan mengunakan jari dalam berhitung.
Tapi tidak tahu kapan memulainya,
Tidak di kelas 1, 2, 3 anak diharapkan menemukan konsepnya sendiri dari seringnya latihan berhitung.
NANTI JUGA HAPAL.
Jadi kalau anak Lulus SD masih menghitung menggunakan jari berarti ia belum menemukan konsep dalam berhitung penjumlahan
BATASI SEGERA PENGGUNAAN JARI DALAM BERHITUNG
Guru terjebak ketika mengajarkan 9 + 7 artinya 7 langkah setelah 9 Dan mulai menggunakan jari saat berhitung dengan 9 dimulut 7 dijari lalu hitung maju.
Guru menanamkan konsep berhitung menggunakan jari.
Sayangnya banyak guru tidak tahu kapan mulai mengajarkan berhitung tanpa jari, walaupun tahu perlu adanya pembatasan mengunakan jari dalam berhitung.
Tapi tidak tahu kapan memulainya,
Tidak di kelas 1, 2, 3 anak diharapkan menemukan konsepnya sendiri dari seringnya latihan berhitung.
NANTI JUGA HAPAL.
Jadi kalau anak Lulus SD masih menghitung menggunakan jari berarti ia belum menemukan konsep dalam berhitung penjumlahan
BATASI SEGERA PENGGUNAAN JARI DALAM BERHITUNG
Langganan:
Postingan (Atom)